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课程简介

到了初中,有了负数的参与,四则运算都会变得跟小学不一样。尤其是乘除法,我们要把符号和数字看成一个整体,乘除或进行提取公因数等变形时,千万不要落下负号。在这个章节,超级课堂要带你进行有理数乘除法的训练。等你发现乘法和除法是相通的后,就能认识到有理数运算的统一性。此外,超级课堂还会传授你除法中的一些很实用的简便运算技巧。想在初一就打牢数学基础的同学们,赶紧跟着超级课堂开始这个章节的学习吧!

教材版本与年级
版本
适合年级
鲁教版(五四制)
六年级上册
人教版(五四制)
六年级下册
人教新课程
七年级上册
北师大版
七年级上册
华师大版
七年级上册
版本
适合年级
浙教版
七年级上册
苏科版
七年级上册
湘教版
七年级上册
北京课改版
七年级上册
冀教版
七年级上册
版本
适合年级
沪科版
七年级上册
沪教版
七年级上册
青岛版
七年级上册
视频列表
  • 1、​有理数的乘法法则两条:一两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;二任何数与零相乘,积为零
    2、 两个以上的有理数相乘。只要这些数中有一个为0,积就是0;如果这些数都不为零,积的符号就遵循奇负偶正的规律
    3、 反过来,也可以由积的正负判断负数的个数。如果已知若干个有理数的积是正数,说明负数的个数为偶数。如果积是负数,说明负数的个数为奇数
  • 1、学习有理数的三种乘法运算律:交换律,结合律,分配律
    2、 交换律和结合律能让我们根据需要任意改变因数的位置,把容易计算先相乘,再整体相乘,分配律是把先加再乘变为先乘再加。当括号内是分数相加时,分配律就很管用
    3、 了解构造括号的思路,把某个比较复杂的乘数用接近它的整数,来拆分表示,然后用分配律求积,就会简单很多
  • 1、对于通过加减号相连的若干个乘法式子,如果它们有公共因数,就可以把这个公共因数提出来,然后其他因数依然用之前的加减号连接,保留在括号里。提取公因数法的本质是把先乘再加变为先加再乘
    2、 在更复杂一点的计算题中,公共因数可能不止一个,要分别提取
    3、 有时公共因数不能直接提出来,需要变形得到
    4、 最后一道题方法很巧妙,把一个很大的数,用提取公共因数法化成了两个数的积,运算就变得非常简单了
  • 1、有理数的除法法则:法则1:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;法则2:零除以任何一个不等于零的数都得零。要注意除数不能为零
    2、 记住“一个数除以它的绝对值”的两个结论:正数除以它的绝对值等于1,反过来正数的绝对值除以它本身也等于1;负数除以它的绝对值等于-1,反过来负数的绝对值除以它本身也等于-1
    3、 两道例题的学习可以帮助我们掌握通过字母的正负来判断含有这类除法式是+1还是-1的方法
  • 1、​化除为乘的原理是:除以一个数(不等于零),等于乘以这个数的倒数,因此,在有理数的运算中,除法和乘法其实是一回事,就像加法和减法是一回事一样
    2、 在含有除法的运算中,千万不能随意使用交换律、结合律和分配律。只有利用化除为乘,把除法转化为乘法后才可以
  • 1、掌握有理数除法运算的四种常用技巧:分别是提取公共因数法、合并被除数法、拆分被除数法和取倒法
    2、 对于第二和第三个技巧,我们要注意,合并和拆分的都是被除数,而不是除数
    3、 如果需要拆分除数,可以先用取倒法,这样就把除数变成了被除数,可以在分母上进行拆分
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