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课程简介

在熟悉了整式的加减运算之后,就要接触整式的乘除运算了。从单项式的幂运算,到单项式和单项式的乘除,单项式和多项式的乘除,还有多项式和多项式的乘除,这些运算遵循的规律和易错点,超级课堂全部帮你弄清。还有难度较高的平方差和完全平方公式,这种充满技巧性的代数变形,超级课堂同样也会一网打尽。

教材版本与年级
版本
适合年级
鲁教版(五四制)
六年级下册
沪教版
七年级上册
北师大版
七年级下册
浙教新版
七年级下册
苏科版
七年级下册
版本
适合年级
湘教版
七年级下册
北京课改版
七年级下册
冀教版
七年级下册
沪科版
七年级下册
人教版(五四制)
七年级下册
版本
适合年级
青岛版
七年级下册
人教新课程
八年级上册
华师大版
八年级上册
视频列表
  • 1、可爱的幂,它由底数和指数组成的形式,表示$n$个$a$相乘。
    2、 同底数幂的乘法公式:底数不变,指数相加。
  • 1、幂的乘方公式:去掉括号,底数不变,指数相乘。
    2、 底数和指数都不一样的幂的运算,我们唯一的办法就是把底数或者指数转化成一样来解题。
  • 1、积的乘方公式:注意底数是乘积的形式,将指数分配到乘积的每一部分,实现共产主义。
    2、 把积的乘方转化为乘方的积。
    3、 公式不仅能正着用,还要会反着来。
  • 1、单项式与单项式相乘,单项式与多项式相乘,以及多项式与多项式相乘的法则。
    2、 三种乘法的核心,还是分配率以及幂的乘法。
    3、 最繁琐的是多项式和多项式的乘法,法则就跟两组球队全面PK一样,要保证两组间的每一支球队都PK过才行。
    4、 常见的解题技巧,系数为$0$法。
  • 1、同底数幂的除法,底数不变,指数相减。记住规律,同底数幂的乘法和除法,就是幂指数的加法和减法
    2、 要把不相同的底数转化成同底数。
    3、 负指数幂和零指数幂。负指数幂就是相应的正指数幂分之一。任何非零实数的$0$次方都是$1$,$0^{0}$是没有意义的。而$0$的正数次方的都是$0$。
    4、 商的乘方公式$(\frac{a}{b})^{n}=\frac{a^{n}}{b^{n}}$。
  • 1、整式的除法,分为三种情况:单项式除以单项式;多项式除以单项式;多项式除以多项式。
    2、 单项式与单项式相除时,也是把系数相除,同底数幂相除,这些相除得到的商合并就是最终的结果。
    3、 多项式除以单项式,就是把多项式中的每一项分别除以单项式,再将所得商求和。
    4、 多项式除以单项式时,所得的商的项数与被除式的项数应该是一样的。
  • 1、完全平方公式的结构是均为正数的两个平方项,和一个正负不定的二倍项。
    2、 把握三个易错点:一不要忘记二倍项。二两数的平方一定是正的。三注意区分完全平方公式与平方差公式。
  • 1、完全平方公式的应用,有三点:第一、你要学会利用完全平方公式解决麻烦的算术题。
    2、 第二、通过完全平方结构,去计算k值,当k属于二倍项时,可别忘记正负两种情况。
    3、 第三、多项式的完全平方公式,掌握规律后就很简单吧。
  • 1、利用完全平方公式里的四种零件$a+b$,$a-b$,$a^{2}+b^{2}$,$ab$,去灵活构造出你想要的结构。
    2、 配方法,凑出你想得到的完全平方形式。
    3、 超级公式。
  • 1、平方差公式结构上的三个特点:两个多项式相乘,且都是两项多项式。
    2、 这两个多项式中的第一项,一模一样,都是$a$。而第二项呢,则互为相反数。
    3、 化简出来的最后结果相同的第一项平方,减去,互为相反数的第二项的平方。
  • 幂运算及整式的乘除综合练习
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