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课程简介

数学学习中最重要的技巧之一,把一个多项式分解成几个多项式的乘积。它涉及到的四种最基本的方法——提取公因式,公式法,十字相乘法,分组分解法,是让千千万中学生需要很长一段时间才能融会贯通的。超级课堂以迅雷之势,帮你搞定因式分解的玄机。每种方法都独立成篇,却又相互关联,让学生秒懂因式分解。

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视频列表
  • 1、因式分解的内涵,即把一个多项式化成几个整式的乘积形式,把整式“相加”恒等变形成整式“相乘”的样子,在代数运算中起到了格式转换器的作用
    2、 多项式的变形,到底是不是因式分解,要了然于心,判断分明
    3、 因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一,它被广泛地应用于初等数学之中,是我们解决许多数学问题的有力工具
  • 1、提取公因式法是因式分解的一种基本方法。如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提取出来作为多项式的一个因式,提取公因式后的式子放在括号里,作为另一个因式
    2、 找公因式首先当系数是整数时,要提出每项的最大公约数,作为公因式的系数;其次是字母必须是每项都含有的。最后字母的指数必须是各项的最低次幂。提取公因式是乘法分配律的逆运算,这就是它的标准原型:$ma+mb+mc=m(a+b+c)$
    3、 容易出现的三种错误:漏项、负号和奇次偶次的变形
    4、 提取公因式法绝对是因式分解的首选方案
  • 1、两个公式跟我们之前整式的乘法里学的平方差公式,完全平方公式,正好互为逆运算,但是名字都一样的,都叫平方差和完全平方公式
    2、 平方差由两个平方项构成的,每一项可以是一个单项式的平方,也可以是一个多项式的平方
    3、 这两项是相减的,平方差,记住是差
    4、 完全平方的多项式有三项,有两项是一个式子的平方,可以是单项式的平方,也可以是多项式的平方
    5、 两个平方项要同号。然后还存在一个$2ab$,它的符号不影响,正负我们都能处理。而且这三项的顺序可以随便变换
    6、 运用“公式法”分解因式,要求范围必须注意,是有理数范围内分解啊,还是实数范围内分解,题目要求不同,往往会得出不同的结果
  • 1、整式十字军,因式分解的最常见手段——十字相乘法
    2、 对于二次三项式,如果能把二次项系数$a$分解为两个因数的积,常数项$c$分解为两个因数的积,并且满足,那么二次三项式便可以因式分解
    3、 对于二次项系数为$1$的多项式可以取巧,只分解常数项$c$
    4、 倘若二次项系数不为$1$,则需要老老实实去找正确组合,画图验证
    5、 解题的正确步骤,在提取公因式之后就可以考虑十字相乘
  • 1、分组分解法的应用对象,就是四项或更长的多项式
    2、 关键就是分组,对于四项式,你可以采用两种分组法,二二分,或三一分
    3、 分组之后,对每组都用公式法或提取公因式处理一遍,各个击破
    4、 最后再处理总体,一网打尽
    5、 六项式的处理方法,尤其要注意观察完全平方的结构,对每种可能的分组法都尝试一遍,寻找正确的分组法
    6、 分组分解法,可以说是因式分解的一针强心剂,它综合了之前所有的方法。提取公因式,公式法,十字相乘法,都可以在分组分解法的融合中变得更加威力强劲!因为分组分解法最开始就把多项式进行了合理的解构,真正做到了各个击破,一网打尽!
  • 1、二项的,三项的,四项五项的多项式因式分解,要选用正确的流程才能马上终结它们
    2、 一道跟几何有关的因式分解题目,可能等于$0$的代数式不能随便消去,要分类讨论
    3、 因式分解的两种检验方法,逆向思维法和赋值计算法,重点推荐“赋值计算法”,它同样适用于代数式化简的检验
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热门评论
  • 数学哲学家 2017-11-30 18:38:30
    啊,DDF
    0
  • 超级学员347521 2017-08-19 13:45:00
    厉害
    0
  • 温寒 2017-08-16 17:43:19
    啊,这配音真是雌雄莫辨
    1
  • 2017-08-07 16:46:00
    很不错
    0
  • 哇酷 2017-07-18 21:08:35
    2
  • 山吟泽唱 2017-07-14 16:57:47
    0
  • 山吟泽唱 2017-07-14 16:57:20
    啦啦啦
    0
  • 肖腾达47 2017-07-07 14:26:13
    0
  • 哇酷 2017-06-23 16:10:40
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  • 沫言萧沫 2017-05-09 21:59:49
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