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课程简介

数学学习中最重要的技巧之一,把一个多项式分解成几个多项式的乘积。它涉及到的四种最基本的方法——提取公因式,公式法,十字相乘法,分组分解法,是让千千万中学生需要很长一段时间才能融会贯通的。超级课堂以迅雷之势,帮你搞定因式分解的玄机。每种方法都独立成篇,却又相互关联,让学生秒懂因式分解。

教材版本与年级
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七年级上册
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七年级下册
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七年级下册
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七年级下册
版本
适合年级
沪科版
七年级下册
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七年级下册
鲁教版(五四制)
七年级下册
人教新课程
八年级上册
华师大版
八年级上册
版本
适合年级
人教版(五四制)
八年级上册
北师大版
八年级下册
湘教版
八年级下册
视频列表
  • 1、因式分解的内涵,即把一个多项式化成几个整式的乘积形式,把整式“相加”恒等变形成整式“相乘”的样子,在代数运算中起到了格式转换器的作用。
    2、 多项式的变形,到底是不是因式分解,要了然于心,判断分明。
    3、 因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一,它被广泛地应用于初等数学之中,是我们解决许多数学问题的有力工具。
  • 1、提取公因式法是因式分解的一种基本方法。如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提取出来作为多项式的一个因式,提取公因式后的式子放在括号里,作为另一个因式。
    2、 找公因式首先当系数是整数时,要提出每项的最大公约数,作为公因式的系数;其次是字母必须是每项都含有的;最后字母的指数必须是各项的最低次幂。
    3、 提取公因式是乘法分配律的逆运算,这就是它的标准原型:$ma+mb+mc=m(a+b+c)$。容易出现的三种错误:漏项、负号和奇次偶次的变形。
    4、 提取公因式法绝对是因式分解的首选方案。
  • 1、我们讲解了因式分解的两个标准常用模具,平方差和完全平方公式。
    2、 同学们要通过反复的观看和练习,熟悉它们的结构变形特点。
  • 1、我们介绍了公式法的一般利用方法,先提取公因式,再公式法。
    2、 最后介绍了一大个杀器,换元法。
    3、 公式法通过自己的规整,使许多结构的多项式可以被快速分解,熟悉这些基本的模具,会使你的数学头脑工厂化,完成从作业到考试流水线般的顺利解题。
  • 1、我们为你传授了整式十字军,因式分解的最常见手段——十字相乘法。
    2、 对于二次三项式$ax^{2}+bx+c$,如果能把二次项系数$a$分解为两个因数$a_{1}$、$a_{2}$的积,常数项$c$分解为两个因数$c_{1}$、$c_{2}$的积,并且满足$a_{1}c_{2}+a_{2}c_{1}=b$,那么二次三项式便可以因式分解$(a_{1}x+c_{1})(a_{2}x+c_{2})$。
    3、 对于二次项系数为$1$的多项式可以取巧,只分解常数项$c$。
  • 1、在运用十字相乘法分解因式时,倘若二次项系数不为$1$,则需要老老实实去找正确组合,画图验证。
    2、 解题的正确步骤是在提取公因式之后就可以考虑十字相乘啦。
  • 1、分组分解法的应用对象,就是四项或更长的多项式。
    2、 关键就是分组,对于四项式,你可以采用两种分组法,二二分,或三一分;分组之后,对每组都用公式法或提取公因式处理一遍,各个击破;最后再处理总体,一网打尽。
    3、 六项式的处理方法,尤其要注意观察完全平方的结构,对每种可能的分组法都尝试一遍,寻找正确的分组法。
    4、 分组分解法,可以说是因式分解的一针强心剂,它综合了之前所有的方法。提取公因式,公式法,十字相乘法,都可以在分组分解法的融合中变得更加威力强劲!因为分组分解法最开始就把多项式进行了合理的解构,真正做到了各个击破,一网打尽!
  • 1、二项的,三项的,四项五项的多项式因式分解,要选用正确的流程才能马上终结它们。
    2、 一道跟几何有关的因式分解题目,可能等于$0$的代数式不能随便消去,要分类讨论。
    3、 因式分解的两种检验方法,逆向思维法和赋值计算法,重点推荐“赋值计算法”,它同样适用于代数式化简的检验。
  • 因式分解综合练习
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