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课程简介

全等是一种基本的图形关系,在初中我们只研究三角形的全等。本章课程重点剖析了全等三角形的四大判定定理,全等三角形的重要性质,还有涉及到的各种综合题目,技巧性比之前的单一图形更强。其中需要的各种边长和角度关系的证明技巧,超级课堂都会详细的传授给大家。由于全等三角形在之后更复杂的几何图形中经常乱入,所以掌握好这章内容显得特别的重要。也为相似关系的学习打下了坚实的基础。

教材版本与年级
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七年级上册
北师大版
七年级下册
冀教版
七年级下册
沪科版
七年级下册
沪教版
七年级下册
版本
适合年级
五四学制版
七年级下册
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八年级上册
华师大版
八年级上册
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八年级上册
苏科版
八年级上册
版本
适合年级
湘教版
八年级上册
北京课改版
八年级上册
青岛版
八年级上册
视频列表
  • 1、全等形的定义:能够完全重合的两个图形叫做全等形
    2、 全等形的特征:形状和大小完全一样。他们就是一对克隆体
    3、 全等三角形的定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
    4、 两个全等三角形重合时,互相重合的顶点叫对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角
    5、 全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等,对应角相等。“由全等得到边、角相等”这个思路一定要牢记在心
  • 1、三边定理:三边对应相等的两个三角形全等。简记为“边边边”或“$SSS$”。它适用于没有角的条件而只有边的条件的证明
    2、 隐藏的最浅的一个等边的条件,公共边。公共边同加或同减相等的边,得到的边依然相等
    3、 由于三边定理只涉及边长,因此它是一个很单纯很简单的定理。三条长度一样的边,围成的三角形都全等。这就是它的实质
  • 1、边角边判定定理:有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简记为“边角边”或“$SAS$”
    2、 “$SAS$”适合于既有边又有角的条件时。注意这个角一定要是夹角,两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。所以$SSA$是不能推出三角形全等的
    3、 在使用边角边判定,寻找夹角相等的条件时,要注意利用公共角和对顶角。公共角同加或同减相等的角,得到的角依然相等
    4、 一种辅助线作法:倍长中线法,利用它构造全等是常用手段
  • 1、$ASA$,角边角判定定理:有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
    2、 $AAS$,角角边判定定理:有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
    3、 滑动的两角,通过任意一个边长的固定来锁定三角形
  • 1、全等三角形的对应边、对应角相等
    2、 全等三角形对应边上的中线、高、对应角的角平分线相等
    3、 全等三角形的周长和面积相等
    4、 一种基本的几何思路,当要证明的全等缺乏条件时,可以通过证其他的全等,进而得到需要的等边或等角条件,最终证明出目标全等三角形
  • 1、解决二次全等问题的标准流程,找到一组搭桥的全等形,完成证明,从而补充缺少的条件,实现终极证明
    2、 解答时,要把这个过程反过来写,先证明搭桥全等形
  • 1、证明全等有两大步骤:
    2、 一、观察图形,确定可疑的全等三角形
    3、 二、寻找条件,分为三类:(1)两边相等:找第三边($SSS$)或找夹角($SAS$);(2)一边一角相等,若角是边的邻角,则有三种选择:找角的另一边($SAS$)、找边的另一邻角($ASA$)或找边的对角($AAS$),若角是边的对角,则只有一种选择:找另一角($AAS$);(3)两角相等:找任意一边($ASA$或$AAS$)
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  • VIP会员学生 2017-09-28 12:15:26
    不错不错
    0
  • 楚姑娘_ 2017-09-16 21:47:11
    很喜欢
    0
  • 方泓懿 2017-09-03 11:29:08
    讲的还不赖
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  • 超级学员326610 2017-08-14 13:56:11
    0
  • 超级学员326610 2017-08-14 13:55:53
    老师讲得课
    0
  • 喝点水不 2017-08-10 20:27:17
    讲的课很好
    0
  • 旧颜OldYan 2017-08-08 18:23:20
    good
    0
  • wswyy 2017-07-30 14:09:55
    good!
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  • 超级学员324248 2017-07-29 12:02:51
    0
  • 零散回忆 2017-07-22 15:09:40
    good
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