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课程简介

鸡兔同笼问题是小学数学应用题中一类很具有代表性的题目。用列算式的方法解决时,需要掌握一种独特的思路——假设法。最基础的通过头和、脚和求鸡兔数目的鸡兔同笼问题,可能大部分同学都会。但如果把和的条件换成差的条件,比如知道头和、脚差或者脚和、头差,甚至脚差和头差,这三类题目,很多同学就无从下手了。不过不用担心,我们把这几类题目打包,统统娓娓道来,让你对各类鸡兔同笼问题再无烦恼!

视频列表
  • 1、鸡兔同笼问题的求解思路是“假设法”,即假设全部是鸡或全部是兔,用鸡替换兔子,或用兔子替换鸡。通过对比得到实际多出或缺少的脚,从而得到另一方,即被替换者的数量
    2、 公式是:(脚的假设总数-脚的实际总数)÷个体脚数量差=被替换一方数量
    3、 在题目中,要灵活地根据条件把“脚”换成“轮子”、“人数”、“分数”来求解
  • 1、我们介绍了第一类稍有变化的鸡兔同笼问题——没有直接告诉你总数的题型。
    2、 我们可以通过眼睛或者头尾之和相等来求总数。
  • 1、我们介绍了第二类稍有变化的鸡兔同笼问题——多只共用一脚的题型。
    2、 我们可以采用整体法,把多个个体看成一个单位整体。此时个体差要改成单位差,相除得到的是被替换的单位的数量。
  • 1、对于已知脚之差的单差定数问题。方法是假设全部是脚多的一方,得到脚的假设差值。用它减去脚的实际差值。然后除以个体脚和,得到另一方的数量
    2、 对于已知头之差的单差定数问题。方法是假设只有头多的一方,得到脚的假设总数。用脚的实际总数减去它。然后除以个体脚和,得到另一方的数量。(脚的实际和-脚的假设和)÷个体脚和=另一方数量
  • 1、双差定数问题的求解步骤是,首先根据头差,算出因为头差引起的脚的假设差。相比脚的实际差,如果两差反向则相加,同向则相减。然后除以个体脚差,得到数量少的另一方
    2、 我们还要学会迅速从一道题目中发现双差定数问题的特征,把条件和公式成功接轨
  • 1、我们介绍了四类鸡兔同笼题型的综合辨析和公式记忆技巧。
    2、 这四类题型都可以两步解决:第一步看脚和还是脚差,已知脚和用和减,已知脚差用差减。第二步看头脚的和差条件是否一致,全和全差去作差,一和一差就相加。同时,要注意双差定数中的双差反向,此时要把“假设差”和“真实差”相加,这点同学们一定要注意!
    3、 掌握这套规律后,你对于这四类鸡兔同笼问题的解题速度会得到质的飞跃!
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