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课程简介

对于一维的点,我们已经通过数轴给它们安排位置了,每个点都对应一个实数。那么对于平面上的二维的点,我们应该怎么去记录它们的位置呢?平面直角坐标系应运而生,通过xy两坐标,就可以成功的给平面上的点定位。此外还会涉及到坐标运算,点的平移,图形的平移,各种对称变换,还有距离计算等等内容,都是要重点掌握的。超级课堂通过清晰的动画手段,彻底把其中的几何关系展示的极其清楚,让刚入门的同学迅速拿下,学有余力的同学更上一层楼。

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视频列表
  • 1、为了确定一个平面内点的位置,人们发明了平面直角坐标系。就是有公共原点而且互相垂直的两条数轴。平面直角坐标系的三个特征:两条数轴、互相垂直、原点重合
    2、 如何确定坐标系内任意一点$P$的坐标:过$P$分别向$x$、$y$轴作垂线,垂足在$x$轴、$y$轴上对应的数$a$、$b$分别叫做点$P$的横坐标、纵坐标,点$P$的坐标就记作$\left ( a,b \right )$
  • 1、知道$1234$象限的位置,还有每个象限内的点的坐标特征:第一象限:$\left ( +,+ \right )$第二象限:$\left ( -,+ \right )$第三象限:$\left ( -.- \right )$第四象限:$\left ( +,- \right )$
    2、 坐标轴上点的坐标特征:$x$轴上的点纵坐标为$0$,记为$\left ( a,0 \right )$。$y$轴上的点横坐标为$0$,记为$\left ( 0,a \right )$,原点坐标为$\left ( 0,0 \right )$
    3、 点$p \left ( a,b \right )$到$x$轴的距离为$\left | b \right |$,到$y$轴的距离为$\left | a \right |$。由此得到象限角平分线上点的坐标,分别是$\left ( a,a \right )$、$\left ( -a,a \right )$、$\left ( -a,-a \right )$和$\left ( a,-a \right )$
  • 1、坐标系内点的平移规律:左右平移,横坐标左减右加;上下平移,纵坐标上加下减
    2、 两个方向同时平移时只需要单独考虑横坐标和纵坐标的变化情况,两种变化互不干扰
    3、 根据坐标的变化情况也可以得出平移的方向和平移量,作法是把平移规律反过来用
    4、 图形的平移规律:在图形的平移中,图形中的每一个点都向相同的方向平移相同的距离。因此图形的平移问题实质上还是点的平移问题
  • 1、点的坐标特征:平行于$x$轴的直线上,点纵坐标相同;平行于$y$轴的直线上,点横坐标相同
    2、 是关于$x$轴、$y$轴和原点对称的两点的坐标特征:关于$x$轴对称的点,$x$坐标相同,$y$坐标互为相反数;关于$y$轴对称的点,$y$坐标相同,$x$坐标互为相反数;关于原点对称的两点横纵坐标都互为相反数
    3、 对称图形的画法:根据对称的坐标规律,画出各顶点相应的对称点,再连起来就是对称图形
  • 1、$AB$两点的距离公式,设$A$、$B$的坐标分别为$\left ( x_{1},y_{1} \right )$、$\left ( x_{2},y_{2} \right )$
    2、 若平行于$x$轴,$A$、$B$两点纵坐标相等,$AB=\left | x_{1}-x_{2} \right |$
    3、 若平行于$y$轴,$A$、$B$两点横坐标相等,$AB=\left | y_{1}-y_{2} \right |$
    4、 然后是任意两点间的距离公式:根号下的$(x_{1}-x_{2})^{2}+(y_{1}-y_{2})^{2}$。需要认真体会利用勾股定理得到这个公式的思想
    5、 最后,坐标为$\left ( x,y \right )$的点$A$,到原点的距离
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  • 钟佳硕 4小时前
    0
  • 王思源 2017-08-12 12:38:39
    0
  • 哈哈哈哈哈 2017-08-03 08:42:09
    哈哈哈哈哈
    0
  • 李沐阳 2017-07-25 09:02:23
    许家铭今日完成任务了
    0
  • 额额额额额 2017-07-18 16:02:59
    很好
    0
  • Kim_Joker 2017-07-16 13:56:16
    最开始的大片很喜欢那
    0
  • 奥利给- 2017-06-18 15:06:07
    讲的好
    0
  • 快去写作业 2016-12-26 23:14:48
    开头和吸引人的短文题目似的
    0
  • 金鸿宇 2016-12-25 19:20:17
    开头很好
    0
  • 1240447719 2016-12-20 16:23:44
    看着这个会不知不觉被吸引进去
    0
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