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课程简介

我们经常研究钟面上时针与分针的关系,如时针与分针重合,或成特殊角等等。我们可以把这类时钟问题看作在圆周上特殊的行程问题,其中分针速度比时针快很多,随着时间的推移,可以看作分针在不断追赶时针,从而引发两针之间不同的位置关系,显然这是我们非常熟悉的追及问题,所以我们可以用追及问题的思路来解决时钟问题

视频列表
  • 1、
    时针与分针的速度:分针每分钟转1小格(6$^{\circ}$),时针每分钟转$\dfrac{1}{12}$小格(0.5$^{\circ}$)
    2、 利用追及问题的思路得到了时钟问题的基本公式
    3、 以格数为讨论对象的公式:追及格数$÷(1-\dfrac{1}{12})$=追及时间(分钟)
    4、 以度数为讨论对象的公式:追及度数$÷$(6-0.5)=追及时间(分钟)
    5、 第一类时钟问题——两针重合问题的思路与推论:起始领先格数$÷(1-\dfrac{1}{12})$=追及时间(分钟)利用这个公式又得到了两针相邻两次重合的间隔时间:$\dfrac{720}{11}$(分钟),或者$65\dfrac{5}{11}$分钟。并且得到结论:时针分针每昼夜共重合22次

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