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课程简介

在这个章节,我们将带你认识圆这一经典图形。我们研究的主要对象,是圆的周长和面积。除了基本公式,我们还会介绍一些相关的其他题型,比如直径共线的圆周长问题,弧长和扇形面积,捆钢管问题,顶点旋转轨迹问题等等。这些变化的题型,虽然各不相同,但都会在圆的周长和面积公式的基础上进行变化,并且对我们认识圆有很大的帮助,学员们速速购买吧!

视频列表
  • 1、圆的周长公式与面积公式:设圆的半径为$r$,直径为$d$,则圆的周长$C=2\pi r=\pi d$,圆的面积$S=\pi r^{2}=\dfrac{1}{4}\pi d^{2}$
    2、 讲解几道典型例题
  • 1、解决​直径共线的一系列圆的周长问题的关键是:只要一连串小圆的直径和等于大圆的直径,那么它们的周长和就等于大圆的周长
    2、 同理,大圆的半周长加上这些小圆的半周长,等于整个大圆的周长
  • 1、​认识弧长和扇形的概念及相应的公式
    2、 对于半径相同的扇形,可以把它们拼起来,一起算面积
    3、 扇形面积的另一个公式,可以通过弧长和半径来求,而不必求圆心角
  • 1、​捆钢管问题中的最紧密捆法是两两相邻
    2、 最短绳长与最外层钢管数有关,若最外层有n个钢管,则绳子的最短长度等于πd+nd=(π+n)d
    3、 在圆筒状的物体周围缠绕的题目,也可以用相同的方式思考
  • 1、对于等边三角形,翻滚的圆心角与半径相等,可以把这些弧拼在一起来计算
    2、 对于矩形,每次的圆心角相同,但半径不同。可以把半径合并在一起,用一个弧长公式来计算
    3、 无论是哪种图形,翻滚时都存在周期性。周期为图形的顶点数,当翻滚次数很多时,要注意求余数部分的轨迹长度
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