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课程简介

平均数问题

视频列表
  • 1、平均数就是多个数的总和平均分配后的值。所以用总数除以被均分的份数,就是平均数。
    2、 当加数较多且相差不大时,可以把最小的一个数定为基准数,从而得到了平均数的另一个巧算公式。
    3、 平均数的基本公式也有两种变形,我们要在题目中灵活应用。
  • 1、在上节课的平均是基本公式及其变式的基础上,我们推导出了在份数不变时,总数变化量和平均数变化量的三个关系式。
    2、 在题目中,我们根据条件灵活地在这三个量之间知二求一。
  • 1、用总体平均数乘以总份数得到总数,减去部分平均数乘以部分份数得到的部分总数,就能得到剩余总数,从而求剩余平均数。
    2、 在题目中,我们要根据所求目标,求适合的总数和部分总数。本节课的这两个总数,是包含关系,所以能直接相减得到目标总数。
  • 1、​用合并法解决总数不包含的平均数问题时,如果每个条件涉及的项的数目,等于合并后每一项重复出现的次数,则各项的和等于各平均数的和。
    2、 对于不符合这一规律的条件,就不能直接套用该结论,要用合并法正常运算。
  • 1、每个数出现的次数就叫做权数
    2、 把各数值乘以相应的权数后相加得到总数,再除以所有权数之和,就是加权平均数的算法
    3、 整体上依旧符合平均数基本公式,是总数和份数都有权数参与的另一种平均数算法
    4、 某个数的权数越大,它对最终得到的平均数的影响就越大
    5、 加权平均数=(数值1×权数1+数值2×权数2+…)÷(权数1+权数2+…)
    6、 当每个数的权数相同时,可以忽略权数,把组数当成份数来计算。
  • 1、在一组数据中添加一个新数,如果新数大于旧数的平均数,则从它身上移走一部分,平均分配给旧数,使所有数都达到新的平均数。这种思路就是“移多
    2、 根据转移量守恒得:新数-最终平均数=旧数个数×前后平均数之差
    3、 如果新数小于这组数的平均数,则从原来那组数身上同时移出相同的量来弥补它,使所有数都达到新的平均数。这种思路就是“补少”
    4、 还是根据转移量守恒得:旧数个数×前后平均数之差=最终平均数-新数
    5、 这两个关系式也能帮我们求“旧数个数”。
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