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课程简介

深入探索分数的奥秘,本课程将引导学生通过一系列精妙的数学技巧,掌握分数变化的规律。学生首先将学习在分子或分母上进行加减操作时,如何保持分数值的不变,理解其背后的数学原理。接着,课程将介绍当分子或分母发生单一变化时,如何利用平均数法和取倒法迅速解决问题。此外,课程还将深入讲解分子和分母同时变化的复杂情况,教授学生如何应用和差倍公式和方程法来求解

视频列表
  • 1、分数值不变的问题是指,当一个分数的分子或分母加或减一个数以后,为了保持分数不变,那么相应的分母或分子要加或减一定的数 。由分子的变化量求分母的变化量,要用除法;而由分母的变化量求分子的变化量,就要用乘法
    2、 分数值变化问题中只改变分子或分母的问题,如果只改变分数的分子,而且两次改变分别加上和减去同一个数,用平均数法可以轻松解决,即两个新分数的平均数就是原分数。如果条件是分母加、减同一个数后得到两个新的分数,要用两次取倒法,即先把所有分数取倒数,分子、分母颠倒,再用平均数法求出原分数的倒数,最后再取倒数得到原分数
    3、 而如果对分子一加一减的数不同,或同加、同减不同的数,要利用两次操作的改变量来解决:把$1$/原分母看作一个分数单位,由分子的加减量与分数之差求出分数单位的大小,再代入条件求出原分数。当问题涉及分母的变化时,同样要先取倒数,求出倒数的大小再取倒数
  • 1、分子、分母同时变化的问题:如果直接或间接地给出了原分子、分母之和或差,那么我们就要注意利用和差倍公式来解决。同时要留意是否有分子、分母的和或差不变的隐含条件。如果分子、分母分别加减同一个数,则和不变;如果分子、分母同加或同减同一个数,则差不变
    2、 对于最复杂的问题,分别给出分子加减和分母加减后得到的分数大小,这时通用的办法就是方程法,分别设原分数的分子、分母为两个未知数,根据两个分数条件列出方程组,求出两个未知数的值,得到原分数的大小
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