• 课程详情
• 视频列表

通过对数函数和对数型复合函数的学习，对数的方程又有什么不同呢？本节课将会融合之前所介绍的对数、对数函数的各类性质，对对数方程的问题进行综合的运算。超级课堂为大家归纳出了几类常见的对数方程模型，从例题出发进行系统的讲解。对于不常见的对数方程，也给出举一反三的做法。虽然对数方程虐你千百遍，但学了超级课堂，你觉得它就像初恋!

• 对数方程一—第一类对数方程logaf(x)=b（a＞0且a≠1）

  07:08

  做题0/9
  1、本节课介绍对数方程的定义和第一类对数方程的解法
  2、 $log_{a}f(x)=b$$（a＞0$且$a\neq 1）$,可以化为指数式：$f(x)=ab$，它与原方程完全等价，不需要验根
  3、 如果底数或对数含有未知数。对于前者，要验根，保证底数$g(x)$大于$0$且不等于$1$。对于后者，可以化为指数方程解决
  
• 对数方程二—第二类对数方程logaf(x)=logag(x)（a＞0且a≠1）

  19:54

  做题0/11
  1、第二类对数方程它可以化为：$f(x)=g(x)$。要注意验根，保证原方程的真数大于$0$
  2、 如果底数不相同，要尝试恒等变形成相同底数；如果不符合第二类对数方程结构的，要努力恒等变形成这种结构，其中涉及之前学过的各种对数恒等变形，运算性质，换地公式等等
  3、 最后一道含参对数方程，在由x的范围求$a$的范围时，可以采用判别式结合图像的方法，也可以采用变换主元的技巧，它体现了函数思想
  
• 对数方程三—第三类对数方程f(logax)=0（a＞0且a≠1）

  14:58

  做题0/11
  1、关于$log_{a}x$的二次方程还是采用换元法，先解$t$再解$x$。为了换元，最常见的恒等变形就是化同底
  
• 对数方程四—第四类对数方程xf(logax)=b（a＞0且a≠1，b＞0）

  11:09

  做题0/7
  1、第四类对数方程，解法大致分为两步取对数和换元
  2、 利用对数方程、指数方程，解决了一个函数的综合问题
  
• 特殊的指数、对数方程解法—单调性法与图象法

  20:46

  做题0/0
  1、认识了解决不太常规的指数、对数方程的两种技巧：单调性法与图象法
  2、 单调性法在思路上就两步： $A$猜根。$B$构造函数，判断单调性
  3、 图象法包括两种题型，一种是判断方程根的个数，另一种是已知方程根的个数，求位置参数的取值范围