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课程简介
本课程聚焦加乘原理及排列组合应用，拆解组数、染色等问题。从加乘原理核心（分类分步，保证不重不漏 ）讲起，延伸至数字排序：组数问题当排序研究，解析有限定条件（奇偶、包含等）的题型，含特殊位置分类讨论。还有特殊限定组数，如大小关系、余数等限定，用先分类后分步解题。染色问题也有涉及，直线型到环形，遵循 “步步相邻”“多邻优先”，环形染色分两步，末两块按与首块同色与否分类，帮你掌握解题思路，突破加乘原理与排列组合难题 。
视频列表
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1、加法原理的关键是分类，乘法原理的关键是分步，合在一起就是加乘原理
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加乘原理解题一般分为三步：一、分类；二、每一类内部分步相乘；三、类类相加。这三步中最关键的还是第一步——分类，要合理，保证不重不漏
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介绍一种特殊的有限定条件的排序问题，多个被限定的特殊元素的可选位置既有重叠又有不同的情况。此时，在优先考虑特殊元素时，要分两类。一方选择了重叠位置和选择了不同位置这两类
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1、组数问题要当做排序问题来研究，也是元素和位置的配对
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有限定条件的组数问题有两类：限定数字奇偶与包含$0$的组数问题，相当于特殊位置的排序问题
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当这两种限定条件综合在一起时，有两类题型：有$0$参与的组奇数问题和有$0$参与的组偶数问题。对于前者，首位只需考虑不为$0$，个位只需考虑选奇数，限定条件互不影响，所以先考虑哪个都可以。对于后者，相当于这两个特殊位置的可选元素既有重叠又有不同，要分类讨论
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1、三种特殊限定的组数问题。分别是限定了各位数字之间的大小关系，限定了组成的数字大小顺序，和限定了余数。总体上都采用了先分类再分步的思路。最后一道题难度较大，同学们要仔细体会
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1、染色问题就是一种特殊的排序问题。给相邻的区域染色，要求它们颜色不同，求染色方法的种类
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最简单的一种染色问题是直线型染色
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稍复杂的染色问题，分析染色的顺序通常要遵循两个原则：“步步相邻原则”和“多邻优先原则”。所谓“步步相邻”就是每一步染色分析的区域要尽量和前一步已经分析过的区域相邻。所谓“多邻优先”，就是相邻区域越多，就越要先分析。它的好处在于便于分析，省去了麻烦的分类
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1、对于需要分类讨论的环型区域染色问题，整体分两步：第一步，考虑前面每个区域可选择的颜色数目；第二步，在考虑最后的两块区域时，要按倒数第二块区域与第一块区域同色和不同色来分成两类讨论。这两步相乘得到全部的染色方法
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