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课程简介

对于分数的混合运算,除了掌握常规的四则运算法则外,还应该掌握一些特殊的运算技巧。分数计算技巧也是数学竞赛中常考考点之一。在这个章节,我们将向同学详细讲解关于分数运算的5种技巧,分别是凑整法、约分法、分组法、除变乘和倒数法。我们通过生动有趣的动画演绎和典型题目的分析讲解,将晦涩难懂的运算技巧变得易于掌握,为同学们打开了一扇关于分数运算的新世界的大门。同学们赶快开始学习充实自己吧~!

视频列表
  • 1、四种凑整技巧:分别是合并同分母,分配律去括号,提取公共因数,拆分乘数或被除数
    2、 我们在使用时,一定要熟练并正确地遵从四则运算的各个法则,这样才能又快又准地完成分数运算
  • 1、复杂分数约分的两种常用技巧,分别是寻找公因数法和交错约分法
    2、 寻找公因数法关键是要找到分子分母各自的公因数,提出后才能找到分子和分母的公约数。当分子、分母由循环数组成时,就可以约分化为由循环节数构成的分数
    3、 交错约分法一般用于分数的连乘运算。不能直接交错约分,需要借助平方差公式化简后才行
  • 1、​交错约分一般用于分数连乘运算
    2、 有时不能直接交错约分,需要借助平方差公式化简后才行
    3、 对于隔数交错约分。如果间隔了$k$个分数交错约分,分子和分母就会各剩下$(k+1)$个数
  • 1、构造通式拆分法解决拆分型交错约分的关键,是要写出能概括算式结构特点的通式
    2、 然后对通式进行化简,拆分成两个分式相乘的形式
    3、 再代入$k$的数值,就能把原式转化成能交错约分的连乘式了
    4、 如果有两套交错约分方式,就要把连乘数分为奇偶两类
  • 1、介绍加减运算和连乘运算中使用分组法的一些基本技巧
    2、 加减运算中通常将分母相同的分数分为一组
    3、 连乘运算中通常把互为倒数的分数分为一组
  • 1、介绍倒数的两种应用:第一种是除法变乘法。这样处理某些计算,就能利用乘法的各种运算律,就会方便很多
    2、 第二种应用是倒数法。对于形如$a÷(b\pm c)$的算式,如果括号里的加减法部分不好算,就可以先反过来计算$(b+c)÷a$,这个结果的倒数就是原式的结果。比如对于含有整数除以带分数或除数为加减式的算式,都可以尝试先反过来相除,再取倒数
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