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课程简介

前我们学习过平行四边形,它还能朝更特殊的方向进化,产生出矩形,菱形,正方形这一系列更特殊的平行四边形。而这些图形又有各自不同的性质,从而产生更多独特类型的题目。在《特殊平行四边形》这章,超级课堂将挖掘的更加深入,强化每种图形的解题技巧,涉及到更多的几何模型。新课程上线啦,作为超级学员的你,准备好了吗?

教材版本与年级
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八年级下册
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八年级下册
版本
适合年级
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八年级下册
人教版(五四制)
八年级下册
版本
适合年级
青岛版
八年级下册
鲁教版(五四制)
八年级下册
北师大版
九年级上册
苏科版
九年级上册
视频列表
  • 1、矩形定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形。
    2、 第(1)点,对边平行且相等,$AD\parallel BC$,$AB\parallel CD$,且$AD=BC$,$AB=CD$。这也是平行四边形最基本的性质。
    3、 第(2)点,矩形的四个内角都是直角,也就是邻边互相垂直。
    4、 第(3)点,矩形的对角线相等,且互相平分。$OA=OB=OC=OD$,这个性质非常有用。
    5、 第(4)点,矩形既是轴对称图形,又是中心对称图形,对称轴有两条,分别是两组对边的中垂线,对称中心是对角线的交点。
  • 1、矩形的判定1,就是定义,有一个角是直角的平行四边形是矩形。
    2、 矩形的判定2,有三个角是直角的四边形是矩形。
    3、 矩形的判定3,对角线相等的平行四边形是矩形。
    4、 矩形的判定4,对角线相等且互相平分的四边形是矩形。
  • 1、学习矩形折叠问题的解题技巧和关键步骤。
    2、 分三步走:第(1)步,通过折叠确定全等三角形,进行等量线段的转移。第(2)步,求出所有能求出的线段长度。第(3)步,设未知数,通过勾股关系建立方程式求解。
  • 1、菱形的定义,抓住两个判定标准,一是平行四边形,二是邻边相等。
    2、 菱形在平行四边形基础上,多出的三个性质,分别是四边相等,对角线互相垂直且平分,并且平分一组对角。
    3、 菱形既是轴对称图形又是中心对称图形。
  • 1、讲解了一道灵活运用菱形四边相等的性质的例题,将菱形转化为两个等边三角形,得出许许多多的条件。
  • 1、学习菱形的第一种判定法则,通过定义判定,有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
    2、 证明过程两步走,先证平行四边形,再证一组邻边相等。
  • 1、我们介绍了菱形判定的第二条法则,四条边都相等的四边形是菱形,一般很麻烦,需要证四条边相等,但有些题目中存在很多等边或等腰三角形,适合用这种方法。
    2、 判定一和判定二,都是在四边形的外部轮廓,也就是边长上做文章。判定一是先确定是平行四边形,对边相等,然后再证邻边相等,从而保证四边相等,判定出菱形。判定二呢,直接证明四条边相等。所以这两条判定有异曲同工之妙,根据题目灵活使用它们就是你快速解题的核心技术啦。
  • 1、菱形的判定三和判定四,它们都是着眼于菱形的内部骨架,也就是对角线
    2、 判定三,先证明是平行四边形,再证明对角线相互垂直
    3、 判定四,直接一气呵成,对角线相互垂直和平分都要证明
  • 1、菱形的面积的有两种算法,一种是所有平行四边形都能用的公式,底×高。第二种是菱形专用的算法:对角线乘积的一半。
    2、 认识筝形的基本性质
  • 1、认识几种特殊的菱形——含30度,60度,45度角菱形面积的求法。它们的面积用边长就能求出。同学们要学会推导方法。
    2、 作为一种特殊的平行四边形,菱形的特殊性会让它面积的求法也有多种途径,这也是几何学的一种规律,图形越特殊,性质就越多,求解的方法也就越多样。
  • 1、一等贵族——正方形的定义,有一组邻边相等,并且有一个角是直角的平行四边形叫正方形。
    2、 系统的认识了平行四边形、矩形菱形和正方形之间的转化和包含关系。
    3、 正方形永远的五条特殊性质,分别是:(1)正方形的四条边都相等,四个角都是直角。(2)正方形的两条对角线相等,且互相垂直平分。(3)正方形的每条对角线平分一组对角。(4)正方形的每条对角线将它分成两个等腰直角三角形,两条对角线将它分成四个等腰直角三角形。(5)正方形既是轴对称图形,又是中心对称图形。
  • 1、正方形的判定一:有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
    2、 判定一的两个推论:推论(1):有一个角是直角的菱形是正方形。推论(2):有一组邻边相等的矩形是正方形。
  • 1、学习正方形的第二条判定法则:判定二是根据对角线的关系来确定的。
    2、 灵活运用这两条判定和它们的推论,你就能准确无误的给正方形颁发毕业证书啦。
  • 1、​梯形是只有一组对边平行的四边形。平行的两边,叫做梯形的底,短的叫上底,长的叫下底,上下不是根据空间位置而定的,是根据谁长谁短而定的,这点要注意。不平行的两边,叫做梯形的腰,两底之间的距离称之为梯形的高。
    2、 梯形包含一般梯形、等腰梯形和直角梯形三种类型。
  • 1、等腰梯形的性质:两底平行,两腰相等。此外两个底角也相等,对角线也相等。
    2、 等腰梯形的判定:判定1:两腰相等的梯形是等腰梯形,这是定义。判定2:在同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形。判定3:对角线相等的梯形是等腰梯形。
  • 1、直角梯形的性质,比较简单。由于有一条垂直于底边的腰,它的内角就有两个是直角,另外两个角必定是一个锐角一个钝角,这便是它最大的特性。
    2、 给你拿了一道比较难的,三连问的题目,思路好好体会一遍吧。
  • 特殊平行四边形综合练习
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