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生活中的各种小问题，解决起来都需要一些数学技巧。这个章节我们就来带大家见识几类常见应用。包括开锁问题、蜗牛爬井问题、买卖赚赔问题、空瓶换水问题和倒水问题。这些看似普通的小难题，经过仔细分析后，就能简化抽象成模型，得到一些有趣实用的结论。掌握这些结论，以后遇到这类题就能从容应对。

• 最快和最慢的配对—开锁问题

  03:55

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  做题0/11
  1、掌握开锁问题的两个规律：对于$n$把钥匙和$n$把锁，最少需要试$n-1$次，最多需要试$(n-1)+(n-2)+\cdots +1$次。根据等差数列的求和公式，可以化为$n×(n-1)÷2$次。
  
• 白天就能到达—蜗牛爬井问题

  07:41

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  做题0/14
  1、对于求爬行天数的题目，先用井深总高度减去最后一天上爬的高度，再用剩余高度除以每天上升高度。如果能整除，用商加$1$就是所需天数；如果不能整除，用商加$2$就是所需天数。
  2、 最后一题要注意的是，$4$天是不够精确的，应该是完整的$3$天加第四天的白天。
  
• 买入和卖出的差值—买卖赚赔问题

  08:11

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  做题0/9
  1、买入和卖出这两部分钱的差值，就是赚或赔的钱。
  2、 对于多次买卖的题目，可以选择合并法或分段法。合并法就是分别计算总共卖出的钱和总共买进的钱，从而把多次买卖合并成一次买卖来求赚赔的钱。分段法就是先单独计算每段买卖中赚赔的钱，最后再综合起来求整体赚赔的钱。
  
• 中间过程不重要—假钱亏损问题

  06:02

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  做题0/8
  1、假钱亏损问题可以用整体统计法来求亏损金额。通过分析可知由假钱产生的亏损金额总等于假钱金额。因此换零钱、赔偿等一系列中间过程都可以忽略。
  2、 如果条件提供了商品的进价和售价，那么在求亏损金额时，就还要考虑卖出商品本身的盈亏。
  
• 综合练习

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  做题0/11