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巧算24点

• 巧算24点游戏的入门—因数、倍数巧算法

  08:28

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  1、因数巧算法凑$24$的思路是在四张牌中迅速找出一个$24$的因数，然后用剩下三个数凑成相应的另一个因数。
  2、 倍数巧算法凑$24$的思路是用$4$个数中的一个数和$24$相乘，得到$24$的倍数，然后用剩下的三个数去凑这个倍数。
  
• 巧用0和1—凑“0”法与凑“1”法

  06:00

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  1、凑“$0$”法和凑“$1$”法最常见的使用场景，是$4$个数中已经存在两个数能凑成$24$的情况。；另外两个数字相同时，就可以凑$0$。；相比之下凑“$1$”法的条件要宽泛很多。首先能用凑“$0$”法解决的，都能用凑“$1$”法解决。此外，另外两数如果相差$1$，就可以相减凑$1$。凑$1$法更灵活的一种用法是补$1$或去$1$。既可以对因数补$1$或去$1$，也可以对算式整体补$1$或去$1$。
  
• 四则运算的灵活尝试—混合巧算法

  07:00

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  1、主要内容就是用加减乘除混合运算来凑$24$的混合巧算法。
  2、 最容易解决的是只需要通过加减运算就能凑出$24$的情况。
  3、 稍复杂一点的，是两两分组，组内运算凑出$24$的因数或倍数的情况。
  4、 如果都行不通，算式类型就可能是先乘除再加减。此时，我们要先确定一个暂时不参与运算的数，再让其他三个数进行乘除运算，看能不能得到一个数，加或减前面那个数得到$24$。
  
• 去添括号巧凑24—乘法分配律巧算法

  04:31

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  1、乘法分配律巧算法的提前是四个数中至少有两个重复数字。
  2、 如果重复出现的数，乘以另外两数的和或差恰好为$24$，就可以用去括号法。如果重复出现的数，乘以第二个数，再加或减第三个数恰好为$24$，就可以用添括号法。
  3、 很容易发现它们分别是互为逆运算的乘法分配律和提取公因数。
  
• 构造分数因数—分数巧算法上

  08:17

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  1、我们介绍了分数巧算法中构造分数因数的思路，共有$6$个算式：$5×\dfrac{24}{5}=24$ 、$7×\dfrac{24}{7}=24$、$9×\dfrac{8}{3}=24$ 、$10×\dfrac{12}{5}=24$ 、$11×\dfrac{24}{11}=24$ 、 
  2、 $13×\dfrac{24}{13}=24$
  3、 当四张牌中有$5$、$7$、$9$、$10$、$J(11)$、或$K(13)$时，也可以考虑固定这些数，再用另外三个数凑成相应的另一个因数，这个分数因数要用一个整数与另外两数构成的分数的和差来凑
  4、 注意两点：(1)当利用$9×\dfrac{8}{3}=24$或$10×\dfrac{12}{5}=24$时，四张牌可以是互不相同的数；(2)当需要利用其中两张牌构造出$\dfrac{1}{5}$、$\dfrac{4}{5}$或$\dfrac{6}{5}$时，也可以用$\dfrac{2}{10}$、$\dfrac{8}{10}$或$\dfrac{12}{10}$来替换
  
• 构造分数除数—分数巧算法下

  00:00

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  1、​介绍分数巧算法中构造分数除数的思路，共有$8$个算式：$3÷\dfrac{1}{8}=24$、$8÷\dfrac{1}{3}=24$ 、$4÷\dfrac{1}{6}=24$ 、$6÷\dfrac{1}{4}=24$ 、$2÷\dfrac{1}{12}=24$、$12÷\dfrac{1}{2}=24$、$9÷\dfrac{3}{8}=24$、$10÷\dfrac{5}{12}=24$
  2、 也就是固定其中一个数为被除数，用剩下的一个整数与另外两数构成的分数的和差来凑出相应的分数除数
  3、 在构造分数除数时同样要注意约分问题，当需要的分母不在时，可以考虑用它的倍数来替换