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课程简介

分数的比较

视频列表
  • 1、我们介绍了分数大小比较的前四种技巧。
    2、 通分法,可以通分母或通分子,分母或分子相同后就能比较大小了。
    3、 化小数法,理论上这是一种万能的方法,但对于分子分母很大的数很麻烦。
    4、 化整法,把两个分数同乘以一个数,让其中一个分数化为整数后再比较。
    5、 约分比较法,有些很复杂的分数约分后就能变简单。
  • 1、对于分母和分子差相同,或者分母除以分子后商和余数都相同的两个分数,适合倒数法。比较倒数时,去掉相同的整数部分,比较分数部分。它们的大小关系和原数大小关系相反。
    2、 如果分母除以分子后商相同,但余数不相同,则可以采取多次倒置法。奇数次倒置后大小关系相反,偶数次倒置后大小关系相同。
  • 1、计算法包括作商法与作差法。后者有可能产生负数,所以小学阶段不常用。两个分数相除,如果商大于1,则被除数大于除数;小于1,则被除数小于除数。如果商的分子和分母难以求出,可以用拆分对比的方式比较大小,从而确定商和1的大小关系。
    2、 同差比较法适用于分子和分母的差相等的分数。若它们是真分数,则分母大的分数较大;若它们是假分数,则分母小的分数较大。如果一个分数分子分母的数位比另一个分数的多,且数字排列顺序基本相同,可以在分子分母后面添加0来构造同差分数。
  • 1、我们介绍了三类借数比较法。
    2、 第一类是找中间数。在比较假分数的大小时,可以通过把分子拆成分母的倍数加减余数的形式来寻找中间数。
    3、 第二类是找两头数。把这两个分数同时减去一个较小的数,或者用一个较大的数同时减去这两个分数。对于前者,差更大的分数就大;对于后者,差更大的分数就小。
    4、 第三类是构造中间数。两个分数的分母、分子相加后得到的分数,大小一定介于两个分数之间。通过比较中间数和一个数的大小关系,就能得到答案。此方法适用于分子分母相加能凑整的两个分数。
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