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课程简介

概率

视频列表
  • 1、概率用来精确描述事件发生的可能性。事件发生的可能性越大,概率就越大;可能性越小,概率就越小
    2、 必然事件的概率为$1$,不可能事件的概率为$0$,随机事件的概率就介于$0$到$1$之间
    3、 把基本结果满足有限性和等可能性的试验称为古典概率模型,简称为古典概型
    4、 事件$A$的概率为$P(A)=\dfrac{m}{n}$。$n$为试验的可能结果数,$m$为事件的可能结果数。这个概率公式也有两种变形,也经常使用
  • 1、$m$、$n$一般有三种求法:枚举法、排列组合法与排除法。
    2、 枚举法就是把试验的可能结果或事件的可能结果一一列出来,从而求出$m$或$n$。
    3、 排列组合法就是用排列组合公式来求$m$、$n$。
    4、 若排列组合数不好求,不妨用排除法来间接求。
  • 1、我们区分了频率和概率这两个概念。
    2、 频率是试验进行完毕后统计出来的结果,不同试验得到的结果可能不同,具有波动性的。
    3、 而概率是理论计算出来的,只要试验条件不变就不变。在试验的次数较少时,频率可能和概率会有很大的偏差。但随着试验次数的增多,频率会逐渐接近概率。
  • 1、若每个事件发生的概率只和构成该事件区域的长度、面积、体积等因素成比例,这样的概率模型就是几何概型。
    2、 它和古典概型的不同之处是具有无限性,相同处是等可能性。
    3、 几何概型中的概率要借助几何图形的比值来求,所以这类题目其实还是通过求面积得到面积比。
  • 1、我们介绍了相互独立事件和互斥事件。
    2、 其中相互独立的事件都发生的概率,等于各自发生概率的积。互斥事件中有一个发生的概率等于各自发生概率的和。互斥事件中还包括对立事件,它们的概率和为1。
    3、 当一个事件比较复杂,不方便拆分时,可以试试求它的对立事件发生的概率。
  • 1、​独立重复试验是在同样的条件下重复地、相互独立地进行的一种随机试验,它有两大特征:独立与双结果。
    2、 然后我们介绍$n$次独立重复试验中,事件$A$恰好发生$k$次的概率公式:$C^{k}_{n}×P^{k}×(1-P)^{n-k}$ 。
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