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课程简介

从这个章节开始,我们要认识一个新的数学概念——向量。它和物理中的力学很相似,是同时具有方向和大小的量。我们会借助箭头来表示向量。而向量的加减和数乘运算,这三种基本的运算是这个章节的重点。此外,超级课堂还会向你介绍向量的线性运算在图形中的应用,以及向量拆分法的技巧。想在向量这个章节打牢基础的同学们,这个课程你一定不能错过!

视频列表
  • 1、学习求两个非零向量的和向量的两种法则:平行四边形法则和三角形法则
    2、 认识向量加法的交换律和结合律
    3、 认识向量加法的多边形法则和它的推论
    4、 掌握和向量的模的范围
  • 1、了解求两个非零向量的差向量的两种法则:平行四边形法则和三角形法则
    2、 向量加减运算可以去括号,负负得正;也可以加括号,提负号。对于由向量构成的等式,可以移项
    3、 差向量的模范围,介于模之差与模之和之间
  • 1、对于向量的数乘的概念,即实数与向量的积。要注意三点:一是向量经过数乘后,得到的还是向量;二是原向量和所有其数乘后得到的向量,都是共线的;三是一个非零向量除以它的模,得到的是与其方向相同的单位向量
    2、 向量数乘的运算律,和整式的运算律完全相同,向量前的实数相当于它的系数
    3、 我们把向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算
  • 1、​掌握中线向量结论,利用这个结论,可以把三角形中线形成的向量,用两边形成的向量来表示。中线向量结论还可以推广到四边形中
    2、 用对角线向量写出邻边向量
    3、 学习构造平行线的技巧,它常用于向量之间的相互表示
  • 1、系数拆分所拆成的几个向量本身并没有变,只是系数变化而已。通过合理的拆分,可以凑出我们想要的向量加减合并式
    2、 向量拆分,就是把一个向量分解成几个不同向量的加减运算。其中把一个向量拆成若干个首尾相连的向量的和,是最常采用的方法
    3、 除了利用已知等式或图形进行向量拆分,还有引入定点拆分,它是把条件中的向量拆分,可以让所有向量的起点或终点集中成引入的定点,便于分析
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