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课程简介

抽屉原理是一类非常经典的小学思维题。为了更好地帮助同学们理解这一原理,我们先介绍了抽样问题中最不利原则。这一原则能帮我们解决“至少要拿多少个才能怎样”这类问题。理解了最不利原则后,再来理解抽屉原理就水到渠成了。运用这一原理的关键,是要学会构造抽屉来帮助思考。此外,我们还会结合计数问题中的技巧,比如枚举法、乘法原理、分组法,来构造抽屉。用数节课就把抽屉原理涉及的所有题型全部为您打通,速速领取这些课程吧!

视频列表
  • 1、最不利原则是指,为了保证实现目标,要先考虑其他无法实现目标的各种倒霉的情况,剩下的情况就一定能实现目标。运用“最不利原则”的关键,就是要找到“最不利情况”。
    2、 像最后一题这样,有好几类可以选时,要遵循“先取多后取少”的原则。
  • 1、对于成双成对物品的最不利情况,解决的基本思路和上节课相同,用比目标数目少$1$的方式选取,之后再任意取$1$个就能保证实现目标。
    2、 对于多种可选的题目,还是要用“先取多后取少”原则。
    3、 对于无法参与有效的配对,或者无法实现目标的对象。可以提前取走清理掉,这样才能产生最不利情况。
  • 1、介绍最不利原则在不同场景下的$4$种使用技巧:技巧一是筛选对手法,通过筛选对手,把不构成威胁的排除掉
    2、 技巧二是确定范围法,把满足条件与不满足条件的范围都求出,再来分析最不利情况
    3、 技巧三是数目减一法,$n$把锁,至少试$(n-1)$次能保证一定匹配
    4、 技巧四是极端值法,分析如何能让浪费的载重量尽量地多
    5、 这些技巧虽然各不相同,但本质都是在努力寻找最不利情况
  • 1、抽屉原理的结论一是 ,将多于$n$个元素任意放到$n$个抽屉中,那么至少有一个抽屉中的元素不少于$2$个
    2、 利用抽屉原理解题,就要根据题意构造抽屉。把“分类”看成抽屉,有几种分类,就有几个抽屉
  • 1、在上节课例题的基础上继续熟悉了一遍抽屉原理。每多放入两个元素,就会产生新的一双同色袜或同色球
    2、 介绍一类整除的问题。得到结论:任意给出$n$个自然数,一定有两个数的差是$n-1$的倍数
    3、 对于几个数的和能否被整除的问题,会更复杂一些,需要分类讨论。但都是要根据余数来构造抽屉
  • 1、​当题目没有直接告诉我们抽屉有几种分类时,可以用枚举法去探究
    2、 在探究分类数目时,要灵活运用乘法原理
    3、 在求涂色方式的数目时,需要使用乘法原理。如果一列内不能用相同的颜色,乘数就要递减;如果可以,乘数就一样
  • 1、分组法来求抽屉数目,通常用来解决数字问题。把满足要求的数分为一组,构造出一个抽屉。如果有的元素无法配对,就可以让它们单独各自为组。抽屉里可以存在重复元素。因为分组并不是把一列数字分配到抽屉里去,而是分析出满足要求的所有可能情况,并且不能遗漏
    2、 无论是上节课的枚举法还是这节课的分组法,都是分析可能出现的情况,这也是构造抽屉的本质
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