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课程简介

牛吃草问题

视频列表
  • 1、考虑到“草会长出新的”这一点,得到“牛吃总量=原有草量+草的生长量”的基本等式。于是根据条件算出的牛吃总量的差,就是草的生长量的差,除以天数差就能得到草的每天生长量。代回任意一条件中就能得到原有草量。除以“牛头数-草的每天生长量”就能得到天数。以上思维过程可以总结成四步。
    2、 最后我们再次从追及问题的角度思考牛吃草问题,发现如果“牛的每天吃草量”小于等于“草的每天生长量”,牧场的草就不会被吃完。
  • 1、牛吃草问题的本质是“消耗方”和“补给方”的追及问题。看清这点,就能快速看清很多伪装起来的牛吃草问题。
    2、 漏船运水问题中,“人运水”相当于“牛吃草”,“船一直进水”相当于“草一直生长”。
    3、 地球可持续发展问题中,“人类消耗地球资源”相当于“牛吃草”,“地球生成新资源”相当于“草一直生长”。
    4、 最后的魔石问题,跟牛吃草问题更是完全一样。第一步都是要设消耗方的消耗单位为1。
  • 1、比例法是建立在分离法基础上的思路。负责吃新草的牛头数都一样,而剩下吃“原有草量”的牛头数和天数成反比。
    2、 我们在解题时,设吃新草的牛头数为x,然后表示出吃“原有草量”的剩余牛头数,和天数列反比方程。
  • 1、把牛吃草问题的基本等式的量平分到每一天,稍做变形,得到“牛的每天吃草量-草的每天生长量=原有草量÷天数”。等式左边相当于速度差啊。右边相当于“路程差÷时间”。所以这一等式的本质就是追及问题的公式。
    2、 在解题时,分四步解决。第一步:假设原有草量为1;第二步:求每头牛的每天吃草量,用天数的倒数相减除以牛头数的差得到。第三步:求草的每天生长量,把前一个值代入条件中就能得到。第四步:求天数,前两个值结合牛头数,求出速度差,用原有草量的1除以速度差就能得到天数。
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