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课程简介

本课程专注于数学中的周期问题，通过一系列技巧和方法，引导学生发现并利用周期性规律解决问题。课程首先介绍了周期概念，阐明了周期与时间、个数、位数的关系，并教授学生如何通过余数确定序数位置，从而解决周期问题。接着，课程深入探讨了寻找周期的多种技巧，包括排除法、枚举法、合并法和分步法，每一种方法都通过实际例题演示其应用。此外，课程还特别讲解了相邻数和相等问题的解决策略，帮助学生在面对复杂数字排列时，能够...

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周期问题

视频X5 习题X51 共5集，已更新第5集

582人在学

￥25 ￥25

课程简介

刚刚接触方程的小伙伴们，应该对这个解应用题神器的威力有一定的了解了吧。其实除了最简单的一元一次方程，在小学阶段，还会接触到不定方程、多元不定方程，以及多元方程组。不定方程由于没有确定的解，做起来似乎很可怕。但其实题目通常只要求整数解。因此最开始我们就会介绍判断是否存在整数解的定理。之后我们会介绍奇偶锁定法、分离未知数法、拆分法、消元法、分层取值法等一系列解多元方程的技巧。有这些内容做基础，解方程组...

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不定方程和方程组

视频X8 习题X85 共8集，已更新第8集

4264人在学

￥25 ￥25

课程简介

本课程深入探讨二元及三元一次方程组的解法，从基础的代入消元法开始，学生将学习如何将二元方程组转化为一元方程，进而求解。接着，课程介绍了加减消元法，教授学生如何通过系数的巧妙调整实现变量的消去。此外，课程还涵盖了整体法和混合法，展示如何将复杂问题分解为更易管理的部分。对于更高阶的三元一次方程组，课程提供了分步消元的策略，引导学生逐步求解。最后，课程探讨了多元方程组的组合技巧，包括直接组合和整体代入法...

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方程组的解法与技巧

视频X5 习题X102 共5集，已更新第5集

153人在学

￥25 ￥25

课程简介

本课程深入探讨了容斥原理及其在解决重叠问题中的应用，首先介绍了容斥原理的基本公式，解释了如何在两量重叠问题中去除重复计数，并通过韦恩图形象展示了这一概念。接着，课程深入讲解了三量重叠问题的公式，指导学生如何准确计算至少满足一类条件的个数。此外，课程还介绍了补漏法和方程法，帮助学生处理特殊条件下的三量重叠问题。课程进一步探讨了极限法、分步法和反面法，为解决最值问题提供了多种思路。

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容斥原理

视频X9 习题X177 共9集，已更新第9集

2022人在学

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课程简介

在熟练掌握四则运算的基础上，只要弄清楚小数点的规则，大部分同学对普通的小数计算是没有问题的。但是对于更繁琐的小数计算，就需要用到一些技巧才能又快又准地算出答案。在这个章节，我们就要来学习相关的一些巧算法。包括分组法、拆分法、公式法、按数位拆分法、凑整法、小数点移位法等。有这些技巧的加持，能让你的小数计算更轻松，胜人一筹。赶紧跟着我们进入这个章节的学习吧！

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小数计算

视频X5 习题X106 共5集，已更新第5集

4474人在学

￥20 ￥20

课程简介

抽屉原理是一类非常经典的小学思维题。为了更好地帮助同学们理解这一原理，我们先介绍了抽样问题中最不利原则。这一原则能帮我们解决“至少要拿多少个才能怎样”这类问题。理解了最不利原则后，再来理解抽屉原理就水到渠成了。运用这一原理的关键，是要学会构造抽屉来帮助思考。此外，我们还会结合计数问题中的技巧，比如枚举法、乘法原理、分组法，来构造抽屉。用数节课就把抽屉原理涉及的所有题型全部为您打通，速速领取这些课程...

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抽屉原理上

视频X8 习题X142 共8集，已更新第8集

4164人在学

￥70 ￥56

课程简介

课程围绕三部分展开：结论二原理及应用，清晰阐释将多于\(m×n\)个元素放入n个抽屉，至少有一个抽屉元素不少于\(m + 1\)个的原理，教你正向推导、逆向求元素总数与抽屉数；重复元素数目求解，传授用元素总数除以抽屉数，结合整除与非整除情况，确定重复元素数目的方法；抽屉与元素的确定，教你依据人、物对应关系，判断人是抽屉还是元素，灵活应对无直接元素数的题目。课程搭配大量例题，从基础到进阶，帮你突破...

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抽屉原理下

视频X3 习题X100 共3集，已更新第3集

4人在学

￥60 ￥40

课程简介

本课程深入探讨了概率论中的经典模型与计算方法，首先介绍了古典概型及其概率计算公式，阐释了必然事件、不可能事件和随机事件的概率概念。接着，课程讲解了求概率的三种常用方法：枚举法、排列组合法和排除法，指导学生如何根据不同情况选择合适的计算策略。课程进一步探讨了频率与概率的关系，以及几何概型的特点和计算方法。此外，课程还介绍了相互独立事件和互斥事件的概念，以及独立重复试验的概率公式，帮助学生理解事件之间...

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概率

视频X6 习题X162 共6集，已更新第6集

1999人在学

￥30 ￥30

课程简介

本课程深入剖析了经典的牛吃草问题及其多种解法，首先介绍了牛吃草问题的基本模型，通过构建基本等式，引导学生理解草的生长量和原有草量的关系。接着，课程从追及问题的角度重新审视牛吃草问题，揭示了消耗方和补给方的追及关系，并将其应用于类似的问题场景，如漏船运水和地球资源消耗问题。课程进一步介绍了比例法和分数法两种另类解法，提供了不同的视角和解题策略

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牛吃草问题

视频X4 习题X28 共4集，已更新第4集

1965人在学

￥32 ￥32

课程简介

本课程旨在教授学生如何巧妙地玩转24点游戏，课程从因数、倍数巧算法入门，引导学生在给定数字中迅速找出24的因数，并利用剩余数字进行组合。接着，课程介绍了利用0和1的特性进行凑数的方法，让学生掌握在不同情况下灵活凑出24点的技巧。此外，课程还探讨了混合运算的策略，教授学生如何通过加减乘除的组合来解决问题。课程进一步深入讲解了乘法分配律在凑24点中的应用，以及如何通过构造分数因数和除数来解决更复杂的牌...

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巧算24点

视频X6 习题X20 共6集，已更新第6集

1705人在学

￥60 ￥60

课程简介

本课程深入探讨了排列与组合的数学原理及其应用，首先介绍了排列的概念和排列数公式，让学生理解如何从给定元素中选取并排序。随后，课程探讨了环形排列的特点和计算方法，区分了围坐问题和珠链问题。课程继续讲解了组合的概念，强调了组合数与排列数的区别，并介绍了组合数公式及其四个常用结论，这些结论在简化计算中极为关键。此外，课程通过实际题目演示了组合数公式的应用，教授了如何通过分类讨论、几何图形条件和位置选择来...

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排列组合公式及应用

视频X7 习题X82 共7集，已更新第7集

1936人在学

￥30 ￥30

课程简介

这门课程系统讲解了排列组合的四种常用技巧：排除法、捆绑法、插空法和隔板法。排除法适用于直接计算复杂情况，通过排除不符合条件的情况来简化问题。捆绑法处理相邻元素，将相邻元素视为整体排列。插空法解决元素插入或互不相邻问题。隔板法用于元素分配问题，满足一定条件。课程帮助学生掌握这些技巧，灵活应用于实际问题，提高解题效率。

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排列组合的技巧

视频X5 习题X0 共5集，已更新第5集

61人在学

￥48 ￥48

课程简介

本课程旨在通过动画形式，深入讲解数学中的乘除法运算技巧，课程内容涵盖乘除混合运算的搬家性质，教给学生如何在没有括号的情况下灵活调整运算顺序，实现先凑整再计算的高效方法。同时，课程还介绍了添去括号法则，让学生理解在乘除运算中如何通过改变括号来简化计算。此外，课程还教授了乘法的多种巧算技巧，如连续9的乘法速算、循环数位的乘除法规律，以及利用数字规律简化乘法运算。这些技巧不仅提高了学生的计算速度，也加深...

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乘除法的巧算

视频X5 习题X76 共5集，已更新第5集

335人在学

￥50 ￥30

课程简介

本课程专注于分数大小比较的多种技巧与方法，首先介绍了通分法、化小数法、化整法和约分比较法，这些基础技巧帮助学生在不同情境下灵活比较分数大小。接着，课程深入讲解了倒数法和多次倒置法，特别适用于特定类型的分数比较。此外，课程还涵盖了计算法和同差比较法，教授学生如何通过作商或作差来确定分数间的相对大小。最后，课程探讨了借数比较法，包括找中间数、找两头数和构造中间数的方法，这些高级技巧特别适合处理复杂的分...

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分数的比较

视频X4 习题X42 共4集，已更新第4集

1961人在学

￥32 ￥32

课程简介

深入探索分数的奥秘，本课程将引导学生通过一系列精妙的数学技巧，掌握分数变化的规律。学生首先将学习在分子或分母上进行加减操作时，如何保持分数值的不变，理解其背后的数学原理。接着，课程将介绍当分子或分母发生单一变化时，如何利用平均数法和取倒法迅速解决问题。此外，课程还将深入讲解分子和分母同时变化的复杂情况，教授学生如何应用和差倍公式和方程法来求解

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分数的变化

视频X2 习题X21 共2集，已更新第2集

151人在学

￥10 ￥10

课程简介

本课程深入探讨了溶液浓度的计算与应用，首先介绍了溶液中溶质、溶剂和溶液的基本概念及其相互关系，随后详细讲解了浓度的定义和计算方法。课程通过反复稀释问题的讲解，让学生掌握了溶液变化的规律和逆推法的应用。接着，课程介绍了溶液配比问题的多种解决方法，包括直接计算法、方程法和十字交叉法，逐步引导学生掌握如何通过不同的策略来解决溶液混合、稀释、浓缩等问题

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浓度问题

视频X9 习题X179 共11集，已更新第9集

3554人在学

￥40 ￥40

课程简介

本课程深入探讨了乘法原理及其在解决实际问题中的应用，首先明确了乘法原理的定义，并通过实际例子展示了如何将任务分解为独立的步骤来计算总方法数。接着，课程通过排序问题、限定条件排序问题、车票与握手问题等，让学生理解在不同情境下如何应用乘法原理。课程还特别介绍了比赛场数问题和棋盘放棋问题，强调了在特定条件下如何利用乘法原理进行计算。

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乘法原理与应用

视频X6 习题X53 共6集，已更新第6集

318人在学

￥36 ￥36

课程简介

本课程聚焦加乘原理及排列组合应用，拆解组数、染色等问题。从加乘原理核心（分类分步，保证不重不漏）讲起，延伸至数字排序：组数问题当排序研究，解析有限定条件（奇偶、包含等）的题型，含特殊位置分类讨论。还有特殊限定组数，如大小关系、余数等限定，用先分类后分步解题。染色问题也有涉及，直线型到环形，遵循 “步步相邻”“多邻优先”，环形染色分两步，末两块按与首块同色与否分类，帮你掌握解题思路，突破加乘原理与...

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加乘原理与应用

视频X5 习题X0 共5集，已更新第5集

71人在学

￥100 ￥70

课程简介

本课程聚焦格点多边形面积求解，专为渴望提升数学几何能力的你打造。课程从基础概念讲起，清晰阐释格点多边形定义，助你精准识别。在正方形格点多边形面积计算上，全面介绍公式法、分割法、补形法和割补结合法，针对规则与不规则图形各有妙法，即便面对复杂图形也能轻松应对。对于平行四边形格网，还传授特殊转换技巧。三角形格点多边形部分，详细讲解直接数三角形法、三角形扩展法、割补结合法与分割法，配合实例剖析，让你理解透...

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格点多边形的面积

视频X4 习题X0 共4集，已更新第4集

59人在学

￥80 ￥60

课程简介

本课程深入剖析了裂差型裂项法和裂和型裂项法在解决数学问题中的应用，首先介绍了基础裂差型裂项法及其变式，教授学生如何识别关键特征并应用公式。接着，课程探讨了分子不相等的裂差型裂项法，以及当分母为多个数乘积时的裂项技巧。此外，课程还涵盖了非常规裂差型裂项法，指导学生在面对复杂情况时如何灵活运用裂项技巧。最后，课程介绍了裂和型裂项法的两种常见裂项方式，以及如何通过裂项和分组计算来简化问题。

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分数计算裂项法

视频X5 习题X63 共5集，已更新第5集

344人在学

￥40 ￥40

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