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课程简介

一笔画问题

视频列表
  • 1、我们追寻哥尼斯堡七桥问题的起源,回溯欧拉大神的思路,得到了一笔画问题的最终结论
    2、 欧拉把一整块陆地看成点的思路,是很犀利的。这其实就是拓扑的思想
    3、 有0个或2个奇点的连通图能够一笔画成,否则不能一笔画
    4、 一个走路引发的七桥问题,一个在纸上写写画画的一笔画问题,竟然能引出一系列高深的数学概念和数学的分支。就像是一个毫不起眼的小小入口,通向了一个别有洞天的数学大世界
  • 1、有0个或2个奇点的连通图能够一笔画成,否则不能一笔画成
    2、 七桥问题除了房间和门的变式,还有其他各种各样的变式。比如改成城市之间通高铁,人和人之间打电话,这些具体问题其实都能抽象成七桥问题,然后用一笔画问题的结论搞定
  • 1、对于判断能否一笔画完的题目,首先看该图是否为连通图,然后再把每个点的奇偶性搞清楚,通过奇点的个数来判断
    2、 如果全是偶点,没有奇点,则该图一定能一笔画成,且能回到起点。任选一点出发,通通如此
    3、 如果只有两个奇点,则该图一定能一笔画成,但无法回到起点。且起点和终点必须由这两个奇点来担任
  • 1、关于入口出口和最短路径的两类应用题,它们的本质还是判断某个图是否能一笔画完,并且找出一笔画的起点和终点
    2、 记住一笔画问题的结论就能轻松判断了
  • 1、多笔画的路线,可以看成由多个一笔画路线组合而成
    2、 多笔画至少需要几笔,就有几对奇点
    3、 数清楚奇点的对数,就知道至少需要几笔
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